Tal como pode verificar seguindo a hiperligação para o Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, a palavra moral é usada como masculina e como feminina, consoante o seu significado.

Enquanto substantivo, designando “estado de espírito, disposição”, a palavra moral é do género masculino: “É preciso levantar o moral dos jogadores!”. Nos restantes sentidos mencionados no Dicionário Priberam – “conjunto de costumes, regras”; “ética”; “lição, ensinamento” – o substantivo moral é do género feminino: “De acordo com a moral e os bons costumes.”; “Escreveu um artigo sobre os princípios da moral kantiana.”; “Qual é a moral da história dos Três Porquinhos?”.

Enquanto adjectivo, a palavra moral (= relativo aos costumes, à ética) é usada quer com nomes (substantivos) masculinos, quer com nomes femininos: “Temos o dever moral de ajudar os outros.”, “Há normas morais que é preciso cumprir.”.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.