As formas paraolímpico e paralímpico encontram-se ambas registadas em vários dicionários de língua portuguesa e nenhuma delas pode ser considerada incorrecta.

A forma preferencial deverá ser paraolímpico, pois será mais consensual a junção do prefixo para- à palavra olímpico. Neste caso, não há uso de hífen porque o prefixo para- não deve ser seguido de hífen (ex.: paraestatal, parassíntese, paratexto), excepto se a palavra a que se junta começar pela letra h ou pela vogal a (a mesma vogal em que termina o prefixo).

A variante paralímpico pode ser justificável quer pela influência da forma inglesa paralympic, quer por um processo de síncope, comum em português, que consiste na eliminação de um fonema no interior de uma palavra (para- + [o]límpico).

A forma para-olímpico encontra-se apenas registada no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa e não está de acordo com o uso do hífen com o prefixo para- nas principais obras de referência (por exemplo, no Tratado de Ortografia da Língua Portuguesa, de Rebelo Gonçalves).

Estas indicações não sofrem qualquer alteração com a aplicação do Acordo Ortográfico de 1990.

Bibliografia: Rebelo GONÇALVES, Tratado de Ortografia da Língua Portuguesa, Coimbra: Atlântida, 1947, pp. 252-253.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.