Na questão colocada, não está em causa a acentuação (a palavra é sempre acentuada na última sílaba: menu), mas a qualidade da vogal. Por exemplo, uma vogal que corresponde à letra e pode corresponder ao som [È], como em fé, ao som [e], como em dedo, ao som [i], como em de ou medicina, ou ainda ao som [á], como por vezes em coelho.

No português, como regra geral (com muitas excepções), as vogais que não pertencem a uma sílaba tónica são elevadas. Por exemplo, no caso da vogal e nas palavras génio e genial, o som [È] (vogal mais baixa) da palavra génio (com acento tónico em gé) passa a pronunciar-se [i] (vogal mais alta) em genial pois a sílaba tónica passou a ser a última genial.

Esta regra geral aplica-se a menu e aí, como a sílaba tónica é nu, a sílaba me pode pronunciar-se [mi]nu, como em de ou medicina, (e é esta a pronúncia registada no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia da Ciências/Verbo e, posteriormente, no Grande Dicionário Língua Portuguesa, da Porto Editora). A palavra menu, apesar de já ser usada correntemente em português, é de origem francesa, sendo pronunciada com [i] também nessa língua. Desta forma, não há então motivo fonológico ou etimológico para se pronunciar menu com é aberto.

Ver também: pronúncia de sofá, pronúncia de Carina e Marina, pronúncia de colibri

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.