No português, como regra geral (e com muitas excepções), as vogais que não pertencem a uma sílaba tónica são elevadas. Por exemplo, no caso da vogal o nas palavras dobra e dobrar, o som ó [vogal mais baixa] da palavra dobra (com acento tónico em do-) passa a pronunciar-se u [vogal mais alta] em dobrar, pois a sílaba tónica passou a ser a última (dobrar).

Esta regra geral aplica-se a drogado e aí, como a sílaba tónica é -ga-, a sílaba dro- pronuncia-se [dru]gado (e é esta a pronúncia registada no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia da Ciências/Verbo e, posteriormente, no Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora).

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.