A dúvida que coloca parece dizer respeito à grafia do aportuguesamento da locução inglesa boxer shorts, cuja tradução literal é “calções de pugilista” mas que designa uma peça de roupa interior semelhante a uns calções.

Pesquisas em corpora e em motores de busca da Internet revelam que no português do Brasil a expressão mais usada é cueca(s) boxer, a par da baixa ocorrência de cueca(s) box e da ainda menor ocorrência de cueca(s) boxe. No português de Portugal a expressão inglesa foi adoptada parcialmente, usando-se apenas boxers (ex.: Comprei uns boxers espectaculares nos saldos).

Em qualquer das normas (brasileira ou europeia), seria possível fazer uma maior adequação às regras do português, evitando assim hibridismos e estrangeirismos desnecessários, bastando para tal usar o aportuguesamento bóxer (que forma o plural bóxeres), já averbado por alguns dicionários, como o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (edição brasileira da Editora Objetiva, 2001; edição portuguesa do Círculo de Leitores, 2002) ou o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea (Lisboa: Academia das Ciências/Verbo, 2001), embora apenas com acepção relativa a uma raça de cães.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.