Como é referido na resposta à dúvida infinitivo em orações adverbiais finais, quando na oração subordinada infinitiva há um sujeito diferente do sujeito da oração principal, deve ser utilizado o infinitivo pessoal ou flexionado. Por este motivo, e visto que na frase que menciona há dois sujeitos diferentes ([você] Ajude as pessoas a manterem a calma), deverá utilizar a forma verbal manterem, que corresponde à terceira pessoa do plural do infinitivo pessoal do verbo manter.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.