Antes de mais, convém esclarecer que o antónimo de um verbo é geralmente outro verbo que significa o seu oposto. Assim, o verbo conviver poderá ter como antónimos os verbos afastar, isolar ou separar. A título de exemplo, o contrário de uma frase como Tinha de conviver com aquele grupo de pessoas pode ser Tinha de afastar-se / isolar-se / separar-se daquele grupo de pessoas.

Quanto à palavra convivível, ela não se encontra registada em nenhum dos dicionários de língua portuguesa por nós consultados, apesar de fazer parte da nomenclatura do Vocabulário Ortográfico da Academia Brasileira de Letras, obra que, todavia, não contém definições. Ainda que essa palavra não se encontrasse averbada, a sua utilização é possível, como atestam pesquisas em motores de busca da Internet, uma vez que se apresenta correctamente formada, resultando da aposição do sufixo -ível ao verbo conviver, sendo por isso um derivado e não um antónimo desse verbo. Este sufixo surge geralmente na formação de adjectivos a partir de verbos da segunda e terceira conjugações, exprimindo a noção de "possibilidade”, pelo que convivível pode significar “com que se pode conviver”. Se pretender um antónimo desta forma convivível, dependendo sempre do contexto, poderá formá-lo com aposição de prefixos de negação ao adjectivo (ex.: anticonvivível, inconvivível), com aposição do sufixo -ável (por se tratar de verbos da primeira conjugação) aos verbos acima apontados como antónimos de conviver (ex.: afastável, isolável, separável) ou pode ainda utilizar adjectivos como anti-sociável, difícil, insociável, intratável ou misantropo.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.