As duas frases apresentadas encontram-se correctas, pois o verbo hesitar, quando selecciona uma frase infinitiva, pode ser transitivo directo, isto é, selecciona um complemento que não é regido por preposição (ex.: não hesite perguntar) ou transitivo indirecto, isto é, selecciona um complemento regido por preposição (ex.: não hesite em perguntar). Pesquisas em corpora e motores de busca mostram no entanto que a construção como transitivo indirecto (hesitar em) é mais usual.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.