Apesar de não se encontrar dicionarizada, a grafia correcta é extraclasse, pois, de acordo com o Acordo Ortográfico de 1945, o prefixo extra só se escreve com hífen quando o elemento que se lhe segue começa por vogal (ex.: extra-axilar, extra-oficial), h (ex.: extra-hepático), r (ex.: extra-regulamentar) ou s (ex.: extra-sensorial). A palavra extraordinário poderia parecer uma excepção a esta regra, mas na verdade ela não se formou com este prefixo, antes entrou no português já formada no latim.

Segundo o Acordo Ortográfico de 1990, o elemento de formação extra- apenas deve ser ligado por hífen a palavras que comecem por h ou por a (ex.: extra-hepático, extra-axilar). No caso de o elemento seguinte começar por r ou s, não deverá ser seguido de hífen e aquelas consoantes devem ser dobradas (ex.: extrarregulamentar, extrassensorial).

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.