De acordo com os dicionários e gramáticas de língua portuguesa, o verbo assistir, na acepção “ser espectador”, é usado como transitivo indirecto, isto é, selecciona objectos indirectos regidos pela preposição a. Assim sendo, a frase assistir ao filme é considerada a mais correcta. No português do Brasil, é possível encontrar usos deste verbo, neste sentido, como transitivo directo, pelo que a frase assistir o filme é muito frequente, apesar de não ser considerada preferencial por dicionários e gramáticas.

Na acepção “prestar auxílio médico”, o verbo assistir não se usa com a preposição a, visto que apenas selecciona objectos directos não regidos por preposição, daí que a frase correcta seja, neste caso, assistir o doente.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.