Por adjunto adnominal (ou determinante adnominal) entende-se uma palavra ou expressão que modifica, restringe ou acrescenta algo ao significado de uma expressão do tipo nominal. Um adjunto adnominal pode ser constituído por adjectivos (ex.: ele vive na casa grande no final da rua), locuções com função adjectiva (ex:. as suas atitudes de desrespeito [= desrespeitosas] causaram muitos problemas) e outras categorias de determinantes, tais como artigos (ex.: a cliente reclamou do mau serviço), determinantes possessivos (ex.: o meu chapéu-de-chuva ficou em casa) ou determinantes demonstrativos, sendo esta última a classificação da palavra o na frase que refere. Assim sendo, o determinante demonstrativo o nessa interrogativa é um adjunto adnominal, visto que especifica o pronome interrogativo que, com ele constituindo um sintagma nominal que desempenha função sintáctica de complemento directo da frase.

Bibliografia:
Evanildo BECHARA, Moderna Gramática Portuguesa, Rio de Janeiro: Editora Lucerna, 2002, pp. 449-451.
Celso CUNHA e Lindley CINTRA, Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa: Edições Sá da Costa, 1998, pp. 150-152.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.