O vocábulo prorrogamento parece ser de formação recente, mas está bem formado (prorrogar + sufixo -mento), pelo que não é incorrecto utilizá-lo. No entanto, existe a forma consagrada prorrogação (do latim prorogatio, -onis), essa sim, atestada em quase todos os dicionários, e de uso mais generalizado.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.