Tanto onde como aonde são advérbios, relativos ou interrogativos, consoante os contextos, mas sempre com valor locativo, isto é, indicam o lugar.

A diferença essencial é que onde deve indicar um lugar estático ou o local onde algo está (ex.: o sítio onde deixei o carro é escuro; onde ficaram os meus óculos?) e aonde deve indicar um movimento ou uma direcção para um lugar (ex.: deslumbrou-se com os museus aonde foi; aonde foram ontem?).

Aonde é usado com muita frequência para indicar o lugar em que se está (ex.: diz-me aonde estás), mas isso corresponde a um uso informal e desaconselhado; o mesmo para o inverso, com onde para indicar um local de destino (ex.: diz-me onde vais), também desaconselhado.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.