A frase "Este valor é R$ 300,00 a mais que a Nota Fiscal" está correcta, indicando que o valor excede a nota fiscal em trezentos reais. A locução a mais surge, aliás, registada nos principais dicionários de língua, tanto brasileiros quanto portugueses, com o sentido de “em excesso”. A locução a maior, usada com o mesmo sentido na frase “Este valor é R$ 300,00 a maior que a Nota Fiscal", surge apenas atestada no Dicionário Aurélio Século XXI e no Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Nestes dicionários esta locução remete sempre para a locução a mais, o que pode indicar, aliado à sua menor frequência, que se trata de uma forma menos aconselhada. Em Portugal essa locução não tem ocorrências nesse contexto, não se encontrando registada nos dicionários portugueses, pelo que a única frase correcta é "Este valor é R$ 300,00 a mais que a Nota Fiscal".

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.