A grafia correcta é companhia (cuja definição poderá encontrar no Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, seguindo a hiperligação).

Esta é uma dúvida frequente em falantes da variedade do português do Brasil, provavelmente pelo facto de ser comum nesta variedade uma certa despalatalização da consoante nasal palatal equivalente ao dígrafo nh.

Este facto faz com que no Dicionário Priberam a forma *compania seja uma das grafias erradas mais pesquisadas (a correcção feita pelo FLiP apresenta companhia como primeira sugestão de pesquisa).

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.