Para exprimir o tempo decorrido, deverá usar sempre a construção com o verbo haver, isto é, há muito tempo. A expressão a muito tempo só é usada correctamente em contextos muito específicos em que a preposição a é seleccionada por outra palavra mas não há intenção de exprimir o tempo que já passou (ex.: Isso corresponde a muito tempo e não posso esperar; Dez dias para mim são equivalentes a muito tempo).

Ver também: à ou há?, há alguns anos atrás

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.