O verbo destrocar contém o prefixo des- (que pode indicar negação) aposto ao verbo trocar, e significa "desfazer uma troca" (ex.: voltou à loja pela terceira vez para destrocar o vestido); num contexto relativo à anulação em trocas com dinheiro, poderá também ser usado (ex. foi ao banco destrocar os dólares que lhe sobraram da viagem; trocou 10 euros em moedas, mas depois destrocou-os por uma nota).
Adicionalmente, poderá também ser usado, sobretudo em contextos informais, com o mesmo sentido de trocar, entendendo-se então o prefixo des- como meramente protético, isto é, apenas com uma função de reforço (ex.: vou destrocar o vestido, porque não gosto dele; destrocas-me esta nota?).
No caso em questão, quando se refere à conversão de notas em moedas (ou vice-versa), se não pretender um registo informal, deverá utilizar o verbo trocar, a não ser que se refira à anulação de uma troca.

Ver também: prefixos protéticos

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.