O verbo existir é intransitivo e deve concordar com o sujeito, que, na frase em apreço, corresponde a um plural (diferenças significativas). Por este motivo, a frase correcta será existem diferenças significativas.

Esta hesitação em efectuar a concordância do verbo existir com o seu sujeito deriva provavelmente do facto de este verbo ser sinónimo, em algumas acepções, do verbo haver, que, neste sentido, é impessoal, isto é, não tem sujeito e deve sempre ser conjugado na terceira pessoa do singular (ex.: há diferenças significativas).

Ver também: devem existir/deve existir, haver (I), haver (II)

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.